フラクタルは謎だらけ。しかし、理論化はされている。何といっても特徴的なのは自己相似性だ。全体のある部分を拡大すると、その全体と同じ姿が現れ、その現れたものを更に拡大すると、また、同じものが現れる。
Self-Similarity
https://users.math.yale.edu/public_html/People/frame/Fractals/
More Examples of Self-Similarity
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・・・・・一度、その魅力にとりつかれると、インスピレーションが浮かんでくる。
宇宙がフラクタルだったとしたらどうだろうか。相対性理論と量子力学の長年の不仲をフラクタルの概念で解決できるのではないか。
・・・・・あるいは、フラクタル幾何学の中にしばしば現れる生命体の姿かたち、特に植物のような形から、生命体はフラクタルに支配されているのでは。
・・・・といったようなことが・・・・。
時空・・・・、もしこれが適切に量子化されたら、フラクタルが現れるとか。
過去のある瞬間、その瞬間の空間に関する情報は光子の形で残り、それゆえ、無限のそれらの瞬間の連鎖は、たぶん、ある種の自己相似性を形成する。おそらく・・・
生命体とフラクタルの関係に目を向けてみるも、それはうまくいかないのは分かる。
そうだよね。たとえば、生命体のある部分を顕微鏡で拡大すると、見えるのは細胞であり、それは生命体の姿の自己相似になんかなってない。明らかに。
さらに拡大すると見えるのはかの有名なDNAの二重らせんだ。
DNAは生命体の設計図・製作図そして仕様データであり、言うなれば、情報だ。
情報！そうだ、そういうことだ！見た目、あるいは生命体がどんな姿か、ということも情報だ。だから、その相似な情報がDNAに保存されているなら、こうした関係は自己相似と考えられ、ゆえにフラクタルであると、ある意味では言える。
なんてこった！ それ言い過ぎ！ 落ち着こう、そうしないと学者や専門家からお𠮟りをうけてしまう。
いいや！頑固に続ける！ありのままに！（例の歌を口ずさむ。）
それで、どんだけさらに拡大できるのか。フラクタルはくりかえしくりかえし自己相似性が現れるし、そうである必要がある。
そう、その先は魂の次元あるいは領域に隠されている。
そこでは、人間の魂のエッセンスが形となって表れている。無論、そのエッセンスもまた情報だ。
それで、その次のレベルは何になるのですか。
すいません、わかりません、私は専門家ではなく、酔ってるだけです。
フラクタル幾何学は物理的な姿を表現するのではなく、なにか、基本的で本質的なもの、例えば物理の法則や生命体の特徴といったようなものを表しているのではないのだろうか。相対性理論では、それぞれの個々の座標系は、その系の運動にかかわらず、物理法則を同じ形式で常に維持しているというようなことが論じられています。もし仮に物理法則を一種の幾何学とするなら、それは自己相似性であると、私は思います。
幾何学一般は情報として考えることができます。それゆえ、あるものの見た目が他の物と全く違っていても、それが持つ情報は相互に相似になり得ます。そして全体として集約されたものが、ある単位を形成する場合、その単位はおそらくフラクタルであると言えるのかもしれません。
あるいはまた、DNAのように、個々の単体はそれぞれに固有のDNAを持ち、しかしながら、もしそのDNAを情報としてとらえるなら、決して他から独立することはなく、それよりも、互いに結びつくことになる。この結びつきは、時間と、空間と、進化のプロセスに沿った形で現れる。
この発想はフラクタルにつながり得るのではないかと、確固たる証拠はないが、とにかく感じられるのです。
私は最近、フラクタル幾何学の進歩を心配しています。かつては科学技術の世界でもてはやされていましたが、最近、姿を消しつつあるように思うのです。たぶん、もうからないからでしょうかねぇ。
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